Unterschiede

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lissajous_a_01 [2013/07/11 10:00] (aktuell)
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 +~~NOCACHE~~
 +=====Normal aufeinander stehende Schwingungen - Lissajous-Figuren=====
 +(zu {{:​tmwiki:​tm.jpg?​222}})
  
 +Im folgenden [[GeoGebra|GeoGebra-Applet]] werden eine <fc #​ffa500>​**horizontale Schwingung mit Frequenz f<​sub>​x</​sub>​**</​fc>​ und eine <fc #​0000ff>​**vertikale Schwingung mit Frequenz f<​sub>​y</​sub>​**</​fc>​ zu einer <fc #​008080>​**gemeinsamen Schwingung**</​fc>​ addiert. Beachte, dass die Schwingungsrichtungen der beiden Teilschwingungen normal aufeinander stehen, und dass die resultierende Schwingung im R<​sup>​2</​sup>​ erfolgt!
 +
 +
 +<​geogebra name="​http://​thema-mathematik.at/​geogebra32/​lissajous_a_01.ggb"​ showResetIcon="​true"​ width="​720"​ height="​600"​ />
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 +(Hinweis: Die Spur des Punktes P kann mit der Tastenkombination <​STRG>​-F gelöscht werden).
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 +===Aufgaben:​===
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 +  * Halte die Animation mit dem Kontextmenü zum Schieberegler für t an ("​Animation ein" weghaken) und beschreibe, wie die Koordinaten des Punktes <fc #​008080>​**P**</​fc>​ aus den jeweiligen Positionen der Punkte <fc #​ffa500>​**Q**</​fc>​ und <fc #​0000ff>​**R**</​fc>​ zustande kommen!
 +  * Wähle verschiedene Frequenzen <fc #​ffa500>​**f<​sub>​x</​sub>​ der horizontalen Schwingung**</​fc>​ und beschreibe die Auswirkungen auf die Form der [[lissajous-figuren|Lissajous-Figur]]!
 +  * Wähle verschiedene Frequenzen <fc #​0000ff>​**f<​sub>​y</​sub>​ der vertikalen Schwingung**</​fc>​ und beschreibe die Auswirtkungen auf die Form der [[lissajous-figuren|Lissajous-Figur]]!
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 +  * Die Frequenzen der Teilschwingungen bilden im obigen [[GeoGebra|GeoGebra-Applet]] stets ganzzahlige Verhältnisse. Ist dies für das Zustandekommen einer [[lissajous-figuren|Lissajous-Figur]] wesentlich? Begründe deine Antwort!
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