Unterschiede
Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen gezeigt.
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komplexez_radn [2013/07/11 10:00] (aktuell) |
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+ | ~~NOCACHE~~ | ||
+ | =====Wurzeln von komplexen Zahlen==== | ||
+ | (zu {{:tmwiki:tm.jpg?222}} **7**, S. 73) | ||
+ | Komplexe Zahlen werden als Punkte oder als Vektoren in der Gauss'schen Zahlenebene dargestellt. Für die Lösungen der Gleichung z<sup>n</sup> = C lässt sich ein einfaches Konstruktionsprinzip anwenden... | ||
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+ | Wähle die <fc #ff0000>**komplexe Zahl C**</fc> im folgenden [[GeoGebra|GeoGebra-Applet]] und lege den <fc #ff0000>**Exponenten n**</fc> mit dem Schieberegler fest: | ||
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+ | <geogebra name="http://thema-mathematik.at/geogebra32/komplexeZ_radn.ggb" width="600px" height="600px" /> | ||
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+ | ===Aufgaben:=== | ||
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+ | * Vergleiche mit der geometrischen Multiplikation komplexer Zahlen und leite daraus die Vorschrift zum Finden der Lösungen der Gleichung z<sup>n</sup> = C ab! | ||
+ | * Beschreibe die Eigenschaften der Lösungen der Gleichung z<sup>n</sup> = C und gib Gesetzmäßigkeiten an! | ||
+ | * Gib alle Lösungen der Gleichung z<sup>2</sup> = 4 an und vergleiche mit den Lösungen in der Menge der reellen Zahlen! | ||
+ | * Gib alle Lösungen der Gleichung z<sup>2</sup> = -4 an und vergleiche mit den Lösungen in der Menge der reellen Zahlen! | ||
+ | * Gib alle Lösungen der Gleichung z<sup>3</sup> = 4 an und vergleiche mit den Lösungen in der Menge der reellen Zahlen! | ||
+ | * Gib alle Lösungen der Gleichung z<sup>3</sup> = -4 an und vergleiche mit den Lösungen in der Menge der reellen Zahlen! | ||
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