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Vorbemerkung: Die Anfrage Primes liefert einen Überblick über die wichtigsten Abfragen zu Primzahlen. Die Syntax (und Beispiele) zu konkreten Mathematica-Befehlen erhältst du beim Mathematica-Documentation-Center, zB. PrimePi n .
Das Schöne bei der Eingabe von (mathematischen) Anfragen ist, dass sie nicht exakt der Mathematica-Notation entsprechen müssen. Meist erkennt die Suchmaschine was gemeint ist. Z.B. spielt Groß- und Kleinschreibung i.A. keine Rolle, auch bei der Klammersetzung von Funktionsargumenten ist das System sehr tolerant, ebenso kann z.B. statt „convert 7 to base 2“ auch bloß „7 to binary“ angegeben werden.
Aufgabe 18: Überprüfe mit einem geeigneten Rechenwerkzeug (z.B. CAS), ob die ersten 7 Zahlen der Bauform 7,37,337,3337,… Primzahlen liefert.
Aufgabe 23: Schreibe mit deinem CAS eine Funktion, die dir die Primzahlen in einem Intervall deiner Wahl liefern kann.
Aufgabe 25: Untersuche die Dichte der Primzahlen (Verhältnis der Anzahl der Primzahlen zu allen natürlichen Zahlen im betrachteten Bereich)
a) < 100 b) <1000 c) < 10000
Suche dazu eine geeignete Liste von Primzahlen im Internet.
Aufgabe 27: Überprüfe für die Zahlen n = 1 bis n = 11, ob der Term 2n-1 eine Primzahl liefert.
Aufgabe 28: Sucht im Internet nach der derzeit größten bekannten Primzahl!
Aufgabe 37: Entwickle mit dem CAS eine Funktion, die nur mittels Addition das Produkt von a und b ermittelt
Aufgabe 38: Entwickle mit dem CAS eine Funktion, die nur mittels Subtraktion den Quotienten und dne Rest bei der ganzzahligen Division von a und b ermittelt.
Aufgabe 58: Ermittle mit einem CAS die Teilermenge einer beliebigen natürlichen Zahl n.
Aufgabe 80: Wie lässt sich mit dem CAS der ggT bzw. das kgV ermitteln?
Aufgabe 187: Wie lassen sich auf deinem Taschenrechner am einfachsten Zahlen von Dezimalsystem (DEC) ins Dualsystem (BIN) oder ins Hexadezimalsystem (HEX) umwandeln? Wie erfolgt die Rückumwandlung ins Dezimalsystem?
