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Hundekurve
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x(t) = a + b cos(t) y(t) = a tan (t) + b sin(t)
Anmerkung: Im folgenden GeoGebra - Applet wird die „Hundekurve“ für einen Hund dargestellt, der einen Baum auf de y-Achse anstrebt, und der von einer Person, die sich auf der x-Achse bewegt, an der Leine gehalten wird. Dadurch erhalten die obigen Parametergleichungen eine geringfügig andere Gestalt …
Bewege die „PERSON“ auf der x-Achse und beobachte die Position des „HUNDES“:
Aufgaben:
- Variiere die Position des Baumes auf der y-Achse. Seine y-Koordinate (seine Entfernung zum geradlinigen Weg der hundeführenden Person) spielt die Rolle des Parameters a.
- Wähle verschiedene Längen l der Hundeleine mit dem Schieberegler. Die Länge der Leine spielt die Rolle des Parameters b.
- Untersuche die Fälle: b < a (der Hund erreicht den Baum nicht), b = a (der Hund erreicht den Baum für einen Augenblick) und b > a
- Vergleiche und erläutere die im GeoGebra-Applet verwendete Parameterdarstellung mit der im Artikel angegebenen!
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