(zu 7 S. 196 - 197)

Das gobale Satelliten-Navigationssystem dient zur (möglichst) genauen Bestimmung von Position und Zeit.

• Lies die geometrischen Grundlagen zum GPS in Thema Mathematik 7 nach (Thema: Kugeln)!
• Beschreiben: Welche Rolle spielt die Signallaufzeit von Satellit zu Empfänger?
• Lies zur genauen Zeitbestimmung beim GPS nach!

• http://de.wikipedia.org/wiki/Ortung (Ortsbestimmung)
• http://de.wikipedia.org/wiki/GPS (Global Positioning System)
• http://de.wikipedia.org/wiki/Galileo_%28Satellitennavigation%29 (Europäisches Satellitennavigationssystem Galileo)
• http://de.wikipedia.org/wiki/Differential_Global_Positioning_System

• http://galileonavi.de
• http://www.galileo-navigationssystem.com/
• http://www.eiz-niedersachsen.de/galileo.html

• Recherchiere die historische Entwicklung von NAVSTAR-GPS!
• Recherchiere alternative Satelliten-Navigationssysteme!
• Zähle Aufgaben der Satelliten-Navigation in deinem Umfeld auf!

Das Berechnen der beiden Schnittpunkte dreier Kugeln (falls diese existieren) ist ungewöhnlich …

• Unter welchen Voraussetzungen existieren überhaupt solche Schnittpunkte dreier Kugeln?
• In welchen Fällen existiert genau ein gemeinsamer Punkt dreier Kugeln?
• Berechne die Koordinaten der Schnittpunkte folgender Kugeln (Hinweis: Lies dazu die Anleitung in 7, S. 197):

x² + y² + z² = 6
(x-1)² + y² + z ² = 5
x² + y² + (z-1)² = 5

Lösung

(x-2)² + y² + z² = 2
(x-1)² + y² + (z+1)² = 2
x² + y² + (z-1)² = 1

Lösung

(x+1)² + (y+1)² + (z+1)² = 3
(x+1)² + (y+1)² + z² = 2
x² + (y+1)² + (z+1)² = 2

Lösung

(x+1)² + (y+1)² + (z+1)² = 3
(x+1)² + (y+1)² + z² = 2
x² + y² + (z-1)² = 1

Lösung

• Forschung und Entwicklungsstand zum Europäischen Satelligennavigationssystem Galileo (vgl. obige Weblinks)

• Nachrichtentechnik
• Weltraumtechnik (Luft- und Raumfahrttechnik)