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Tangenten an die Logarithmusfunktion(en)

(zu tm.jpg 7)

Betrachte die natürliche Logarithmusfunktion f(x) = ln(x), g(x) = ln(2x), h(x) = ln(3x), … (Funktionenschar). Wir legen an alle Funktionsgraphen die Tangenten an der gleichen Stelle.

Verschiebe im folgenden GeoGebra-Applet den roten Punkt P entlang der Kurve f(x) = ln(x) und beobachte die Tangenten an alle Kurven:

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Aufgaben:

  • Beschreibe, wie die Tangenten zueinander liegen!
  • Beschreibe die Bedeutung der roten Punktespur!
  • Begründe deine Ergebnisse rechnerisch!

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