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Die Summe von Halbkreisbögen
(zu 
6, S. 71)
Eine Wellenlinie entsteht durch Aneinanderfügen von Halbkreisbögen: Der Radius des nächsten Halbkreisbogens ist halb so groß. Vergleiche die Summe der Bogenlängen der ersten 7 Halbkreise mit dem exakten Wert. Variiere im folgenden GeoGebra-Applet die Radien der Halbkreise, indem du den roten Punkt B auf der x-Achse verschiebst:
Aufgaben:
- Beschreibe, warum die Halbkreisbögen im obigen GeoGebra-Applet ein Fraktal bilden!
- Begründe, dass die „Wellenlinie“ nicht weiter als bis zum doppelten Durchmesser des ersten Halbkreises kommt!
- Vergleiche obige geometrische Reihe mit “Halbkreis-Spiralen“!
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