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fraktal_halbkreise [2016/01/28 21:08] alfred |
fraktal_halbkreise [2016/02/12 17:21] (aktuell) alfred |
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| - | Eine Wellenlinie entsteht durch Aneinanderfügen von Halbkreisbögen: Der Radius des nächsten Halbkreisbogens ist halb so groß. Vergleiche die Summe der Bogenlängen der ersten 7 Halbkreise mit dem exakten Wert. Variiere im folgenden [[GeoGebra|GeoGebra-Applet]] die Radien der Halbkreise, indem du den <fc #ff0000>**roten Punkt B**</fc> auf der x-Achse verschiebst: | + | Eine Wellenlinie entsteht durch Aneinanderfügen von Halbkreisbögen: Der Radius des nächsten Halbkreisbogens ist halb so groß. Vergleiche die Summe der Bogenlängen der ersten 7 Halbkreise mit dem exakten Wert. Variiere im folgenden [[GeoGebra|GeoGebra-Beispiel]] die Radien der Halbkreise, indem du den <fc #ff0000>**roten Punkt B**</fc> auf der x-Achse verschiebst: |
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| ===Aufgaben:=== | ===Aufgaben:=== | ||
| - | * Beschreibe, warum die Halbkreisbögen im obigen [[GeoGebra|GeoGebra-Applet]] ein Fraktal bilden! | + | * Beschreibe, warum die Halbkreisbögen im obigen [[GeoGebra|GeoGebra-Beispiel]] ein Fraktal bilden! |
| * Begründe, dass die "Wellenlinie" nicht weiter als bis zum doppelten Durchmesser des ersten Halbkreises kommt! | * Begründe, dass die "Wellenlinie" nicht weiter als bis zum doppelten Durchmesser des ersten Halbkreises kommt! | ||
| * Vergleiche obige geometrische Reihe mit "[[geomr_03|Halbkreis-Spiralen]]"! | * Vergleiche obige geometrische Reihe mit "[[geomr_03|Halbkreis-Spiralen]]"! | ||
| Zurück zu **Lernpfad** [[Fraktale]] | [[Folgen und Reihen]] | Zurück zu **Lernpfad** [[Fraktale]] | [[Folgen und Reihen]] | ||
