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Schachtelaufgabe

(zu tm.jpg 7)

Aus einem A4-Karton sollen Quadrate an den vier Ecken so ausgeschnitten werden, dass beim Hochklappen der verbleibenden Rechteckstreifen eine Schachtel mit maximalem Volumen entsteht.

Ein A4-Karton hat die Abmessungen: Länge l = 29,7 cm, b = 21 cm.

Wähle die Seitenlänge a der auszuschneidenden Quadrate indem du den roten Punkt A verschiebst. Beobachte die Form der Schachtel und lies ihr Volumen aus der senkrechten Koordinate des Punktes V ab (alle Abmessungen in cm):

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Aufgaben:

  • Welche Werte für a sind möglich?
  • Für welchen Wert für a wird das Volumen V maximal?
  • Löse die Aufgabe mit Hilfe einer Tabelle!
  • Berechne die Zielfunktion, die 1. Ableitung und den Extremwert!

Lösung:

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