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Boolesche Algebra - Absorptionsgesetz

Boolesche Algebra - Absorptionsgesetz

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Die Boolesche Algebra ist durch die logischen Operatoren UND ( $tex:\land$ ), ODER ( $tex:\lor$ ) und NICHT ( $tex:\lnot$ ) gekennzeichnet.

1. Absorptionsgesetz

$tex:a \lor (a \land b) = a$

2. Absorptionsgesetz

Wähle die richtigen UND/ODER-Gatter im folgenden GeoGebra-Applet und überprüfe das 1. und das 2. Absorptionsgesetz für alle Belegungen der Eingänge A und B:

$tex:a \land (a \lor b) = a$

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Online-Hilfe — Download — Erstellt mit © GeoGebra durch TM-Team

Aufgaben:

Stelle für das 1. und für das 2. Absorptionsgesetz eine Wertetabelle auf und trage die Ergebnisse aller möglichen Belegungen der Eingänge A und B ein!
Formuliere einen „Satz aus dem Alltag“, der das Absorptionsgesetz verdeutlicht!

3. und 4. Absorptionsgesetz

In der Literatur werden noch weitere zwei Absorptionsgesetze angegeben:

3. Absorptionsgesetz: $tex:a \land (\lnot a \lor b) = (a \land b)$

Überprüfe dies mit dem folgenden GeoGebra-Applet. Beachte, dass du die Wahrheitswerte der linken Seite des Rechengesetzes mit den Wahrheitswerten der rechten Seite des Rechengesetzes, vergleichen musst - und zwar für alle möglichen Belegungen der Eingäne A und B!

Stelle eine vollständige Wertetabelle für das 3. Absorptionsgesetz auf!

4. Absorptionsgesetz: $tex:a \lor (\lnot a \land b) = (a \lor b)$

Stelle eine vollständige Wertetabelle für das 4. Absorptionsgesetz auf!

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