Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen gezeigt.

Link zu der Vergleichsansicht

— ab_kugel3_01 [2013/07/11 10:00] (aktuell)
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 +~~NOCACHE~~
 +=====Arbeitsblatt:​ Schnittpunkte dreier Kugeln=====
 +(zu {{:​tmwiki:​tm.jpg?​222}} **7**)
  
 +Der Schnitt zweier Kugeln ergibt einen Schnittkreis (falls sich die Kugeln überhaupt schneiden). Schneidet man diesen Kreis mit einer dritten Kugel, so erhält man zwei Schnittpunkte.
 +
 +  * Lernziele: Ein Gleichungssystem von quadratischen Gleichungen in drei Variablen lösen können.
 +  * Thema: GPS
 +  * Hilfsmittel:​ CAS, Zettel und Bleistift.
 +
 +===Aufgaben:​===
 +
 +Löse die folgenden Systeme von quadratischen Gleichungen mit drei Unbekannten! ​
 +
 +  - <​tex>​x^2 + y^2 + z^2 = 3, (x-1)^2 + y^2 + z^2 = 2, x^2 + (y-1)^2 + z^2 = 2</​tex> ​
 +  - <​tex>​x^2+y^2+z^2=3,​(x-1)^2 + y^2 + z^2 = 2, x^2 + y^2 + (z-1)^2=2</​tex>​
 +  - <​tex>​x^2+y^2+z^2=3,​x^2 + (y-1)^2 + z^2 = 2, x^2 + y^2 + (z-1)^2=2</​tex>​
 +  - <​tex>​x^2 + y^2 + z^2 = 3, (x-1)^2 + y^2 + (z+1)^2 = 5, (x+1)^2 + (y-1)^2 + z^2 = 5</​tex>​
 +  - <​tex>​(x-1)^2 + y^2 + (z-1)^2 = 2, (x-1)^2 + (y-1)^2 + (z-1)^2 = 3, x^2 + y^2 + (z+1)^2 =5</​tex>​
 +  - <​tex>​x^2+y^2+(z-1)^2=5,​(x-1)^2 + y^2 + z^2 = 5, x^2 + (y-1)^2 + z^2=3</​tex>​
 +  - <​tex>​x^2+(y-2)^2+(z-1)^2=5,​(x-1)^2 + (y-1)^2 + z^2 = 6, x^2 + (y-1)^2 + z^2=3</​tex>​
 +  - <​tex>​(x+1)^2+(y-2)^2+(z-1)^2=5,​(x-1)^2 + (y-1)^2 + (z+2)^2 = 5, (x-1)^2 + (y-1)^2 + (z+1)^2=4</​tex>​
 +  - <​tex>​(x+1)^2+(y-2)^2+(z-1)^2=6,​(x-1)^2 + (y-1)^2 + (z+2)^2 = 6, (x-1)^2 + (y-1)^2 + (z+1)^2=5</​tex>​
 +
 +++++ Lösungen: |
 +  - [(1/1/-1), (1/1/1)]
 +  - [(1/1/1), (1/-1/1)]
 +  - [(1/1/1), (-1/1/1)]]
 +  - [(1/1/1), (-1/-1/-1)]
 +  - [(2/0/0), (-0.4/​0/​1.2)]
 +  - [(-1/0/-1), (1/2/1)]
 +  - [(-1/0/1), (-1/2/-1)]
 +  - [(-1/1/-1), (-0.2/​2.6/​-1)]
 +  - [(0/3/-1), (-1.2/​0.6/​-1)]
 +++++

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