Unterschiede
Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen gezeigt.
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ab_digitale_01 [2013/07/11 10:00] (aktuell) |
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+ | ~~NOCACHE~~ | ||
+ | =====Arbeitsblatt: Rechengesetze der Boole'schen Algebra (1)===== | ||
+ | (zu {{:tmwiki:tm.jpg?222}} | ||
+ | * **Lernziele:** Kennenlernen der Grundlagen der Schaltalgebra, Rechengesetze mit Wertetabellen überprüfen können. | ||
+ | * **Überblick, Recherche:** **Lernpfad** [[digitale|Schaltalgebra/Digitale Elektronik]] | ||
+ | * **Hilfsmittel:** [[GeoGebra|GeoGebra-Applets]], "Zettel und Bleistift". Allenfalls Laborsteckbrett, LEDs und TTL-ICs der Serie 74xx. | ||
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+ | ===Aufgaben:=== | ||
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+ | Überprüfe die Rechengesetze anhand von Wertetabellen: Alle möglichen Belegungen der Eingangsvariablen //a//, //b//, //c//, ... sind bereits angegeben - trage die (Teil-) Ergebnisse in die freien Tabellenzellen ein! | ||
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+ | * **Kommutativgesetz:** | ||
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+ | |a|b| |<tex>a \land b</tex> | |<tex>b \land a</tex>| | ||
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+ | * Überprüfe das Kommutativgesetz auch für die "ODER"-Verknüpfung! | ||
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+ | * **Assoziativgesetz:** | ||
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+ | |a|b|c| |<tex>a \land c</tex>|<tex>a \land (b \land c)</tex>| |<tex>a \lor b</tex>|<tex>(a \lor b) \lor c</tex>| | ||
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+ | * Überprüfe das Assoziativgesetz auch für die "ODER"-Verknüpfung! | ||
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+ | * Überprüfe das Distributivgesetz <tex>a \land (b \lor c) = (a \land b) \lor (a \land c)</tex>! | ||
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+ | |a|b|c| |<tex>b \lor c</tex>|<tex>a \land (b \lor c)</tex>| |<tex>a \land b</tex>|<tex>(a \land c)</tex>|<tex>(a \land b) \lor (a \land c)</tex>| | ||
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+ | * Überprüfe auch das Distributivgesetz <tex>a \lor (b \land c) = (a \lor b) \land (a \lor c)</tex>! | ||
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+ | ===Zusammenfassung:=== | ||
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+ | Die Rechengesetze der Boole'schen Algebra lassen sich in Wertetabellen übersichtlich überprüfen, wenn alle möglichen Werte der Variablen //a//, //b//, //c//, ... berücksichtigt werden: Für jede Belegung der Eingangsvariablen //a//, //b//, //c//, ... müssen die Ergebnisse der linken und rechten Seite des untersuchten Rechengesetzes übereinstimmen. | ||
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+ | ===Ausblick:=== | ||
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+ | Überprüfe die Rechengesetze auch mit Hilfe von [[GeoGebra|GeoGebra-Applets]]! Mit integrierten TTL-Schaltkreisen der Familie 74xx, LEDs und einem Steckbrett kannst du viele Schaltungen in der digitalen Elektronik aufbauen und testen. |