Die Niederschlagssumme
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Bestimmen wir die Niederschlagsmenge an einem bestimmten Ort, so misst man die Niederschlagsmenge in einer bestimmten Zeit. So liefern automatische Messstationen beispielsweise die Stundensummen, aus denen die jeweilige Tagessumme berechnet werden kann (vgl. nebenstehende Grafik, Messstation Melk, Messdaten vom 22. Juli 2011):
Jede Stundensumme wird als Rechteckstreifen dargestellt. Alle diese Streifen sind gleich breit - auf der Zeitachse entspricht diese Breite genau der Zeitspanne einer Stunde. Die Höhe der Rechteckstreifen ist durch den Messwert der Station festgelegt.
Die Tagessumme wird als Verlauf über die stundenweisen Messpunkte dargestellt. Sie steigt während eines Regentags allmählich an.
Aufgaben:
- Beschreibe, unter welchen Voraussetzungen die Kurve für die Tagessumme horizontal verläuft!
- Begründe, warum die Änderungsrate für die Tagessumme nicht negativ ist!
- Untersuche, unter welchen Voraussetzungen die Kurve für die Tagessumme steil verläuft!
- Untersuche, unter welchen Voraussetzungen die Kurve für die Tagessumme flach verläuft!
- Schätze die Steigung der Tangente an verschiedenen Punkten der Tagessumme!
- Vergleiche die Steigung der Tangente an einem Punkt der Tagessumme mit der zugehörigen Stundensumme!
- Begründe: Die stündlichen Änderungsraten der Tagessumme sind genau durch die Stundenniederschlagsmengen gegeben.
- In den folgenden Grafiken sind einige aufeinanderfolgende Tagessummen dargestellt. Wende die obigen Fragestellungen auf jede einzelne Grafik an!
(Alle Grafiken: Wasserstandsnachrichten, Hochwasserprognosen in Niederösterreich, http://www.noel.gv.at)