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Grundvorstellungen zum Funktionsbegriff
5 S. 102
Funktion als Zahlenmaschine
Grundvorstellung …
Eine Funktion f kannst du dir als eine Zahlenmaschine vorstellen: Links gibst du eine Zahl x ein. Dann liefert
die Maschine rechts ein Ergebnis $y = f(x)$.
Beispiel: Empirische Funktion
Die Lufttemperatur wird von einer Messstation alle drei Stunden erfasst. Weil die Lufttemperatur
vom Zeitpunkt der Messung abhängt, legen wir fest:
$t \dots$ Zeitpunkt (Stunden nach Mitternacht)
$t \dots$ Lufttemperatur in °C (zum Zeitpunkt $t$)
Das Ergebnis der Messungen für einen Tag liegt als Wertetabelle vor:
Beispiel: Algorithmisch erzeugte Funktion
Stelle die Augenzahl beim Würfeln als Funktion des x.ten Wurfes dar!
Beispiel: Termdefinierte Funktion
Der Weg $s=\frac{g}{2} t^2 $ beim freien Fall lässt sich durch den Term $s(t)=\frac{9,81}{2} t^2$ und damit näherungsweise $s(t)=5 t^2$ beschreiben.
Stelle den Fallweg als Funktion der Fallzeit $t$ dar!