Zykloide

Eine Zykloide ("Rollkurve") beschreibt die Bewegung eines Punktes auf dem Kreisumfang, wenn der Kreis abrollt. Dabei kann dieser Punkt tatsächlich auf dem Umfang liegen, auf dem der Kreis abrollt, oder der Punkt liegt weiter innen oder ("etwa mit einer Stange fixiert") weiter außen.

Wähle den Radius des rollenden Kreises, indem du den Punkt A senkrecht verschiebst. Die Lage des sich bewegenden Punktes P legst du mit dem Schieberegler für die Zahl r fest.

Lass den Kreis abrollen, indem du seinen Mittelpunkt auf der Geraden g horizontal verschiebst ...

A = Point(yAxis)
g: 1.0 y = y(A) / 2.0
M = Point(g)
r = 3 (slider from -5 to 5, step 0.1)
a: y(A) / 2.0
c = Circle(M, a)
T = Intersect(c, xAxis, 1.0)
hilf: -1.0 * 180.0 * ° * x(T) / (3.141592653589793 * y(A) / 2.0) - 90.0 * °
richtung: (1.0; hilf)
P: M + r * richtung
b = Segment(M, P)
Bewege = Vector(M, M + (4.0, 0.0))