Der Vecten-Punkt

Errichte über jeder Dreieckseite ein Quadrat und bestimme dessen Mittelpunkt. Dann gehen alle Geraden von einem Mittlpunkt zum der Dreiecksseite gegenüberliegenden Eckpunkt durch einen gemeinsamen Punkt, dem Vecten-Punkt.
Verändere die Position der Eckpunkte A, B oder C und beobachte den gemeinsamen Schnittpunkt der genannten Geraden!

Zusatz:
Vergleiche mit den Aussagen des Fermat-Punkts!

A = (2, 6)
B = (6, 2)
C = (8, 8)
poly1, a, b, c = Polygon(B, C, A)
d = OrthogonalLine(C, a)
e = OrthogonalLine(B, a)
f = OrthogonalLine(C, b)
g = OrthogonalLine(A, b)
h = OrthogonalLine(A, c)
i = OrthogonalLine(B, c)
k = Circle(B, C)
p = Circle(B, A)
q = Circle(A, C)
F, G = Intersect(k, e)
H, I = Intersect(p, i)
j = OrthogonalLine(H, i)
J, K = Intersect(q, g)
l = OrthogonalLine(J, g)
L = Intersect(l, f)
m = OrthogonalLine(F, e)
M = Intersect(m, d)
n = Segment(M, B)
r = Segment(C, F)
s = Segment(C, J)
t = Segment(L, A)
a_1 = Segment(A, H)
N = Intersect(n, r)
P = Intersect(s, t)
c_1 = Segment(P, B)
d_1 = Segment(N, A)
f_1 = Segment(A, J)
g_1 = Segment(J, L)
h_1 = Segment(L, C)
i_1 = Segment(C, M)
j_1 = Segment(M, F)
k_1 = Segment(F, B)
l_1 = Segment(B, H)
m_1 = OrthogonalLine(H, l_1)
n_1 = OrthogonalLine(A, c)
D = Intersect(n_1, m_1)
b_1 = Segment(D, B)
E = Intersect(b_1, a_1)
e_1 = Segment(E, C)
p_1 = Segment(A, D)
q_1 = Segment(D, H)
O = Intersect(e_1, c_1)