Die Tangente im Tiefpunkt ist horizontal
(sie hat die Steigung 0)

Tangente in T

f' anzeigen

f'' anzeigen

Die Tangente dreht sich gegen 
den Uhrzeigersinn (f'' > 0)

f(x) = (x^(3.0) - 12.0 * x^(2.0) + 27.0 * x + 40.0) / 10.0
A, B, C = Intersect(f, xAxis)
D = Intersect(f, yAxis)
a = 4.7 (slider from 0 to 5, step 0.1)
b = false
c = false
d = false
f'(x) = f'(x)
f''(x) = f''(x)
P: (x(C) - a * Length[Vector[C, B]] / 4.0, f(x(C) - a * Length[Vector[C, B]] / 4.0))
g(x) = f'(x)
E = Intersect(f', g, 1.0)
F, G = Intersect(f', xAxis)
T: (x(G), f(x(G)))
e = Tangent(T, f(x))
h = Segment(T, G)
i = Tangent(P, f(x))
S: (x(P), f''(x(P)))