Die Zahl &pi; - Bogenlänge und Fläche eines Kreisteiles

Die Fläche eines Kreises ist doppelt so groß wie die Fläche eines Halbkreises mit gleichem Radius, viermal so groß wie die Fläche des Vierteilkreises, und so fort. Hier vergleichst du den Flächeninhalt eines Kreisteiles mit dem Flächeninhalt des zugehörigen Dreiecks und kannst damit die Zahl &pi; abschätzen!

Ähnliches gilt für die Bogenlänge b: Der Umfang des Kreises ist doppelt so lang wie die Bogenlänge des Halbkreises mit gleichem Radius, viermal so groß wie die Bogenlänge des Viertelkreises, und so weiter...

M = Intersect(xAxis, yAxis)
P = Point(xAxis)
c = Circle(M, P)
S = Point(c)
α = Angle(P, M, S)
r = Segment(S, M)
a: 360.0° / α
b = Segment(P, S)
T1: "Umfang: " + (a * b)
T2: "u : 2r = " + (a * b / (2.0 * r))
P_1, c_1, a_1, b_1 = Polygon(M, P, S)
T3: "Flächeninhalt: " + (a * P_1)
T4: "A : r² = " + (a * P_1 / (r * r))