Bogenlänge, Umfang und Flächeninhalt des Kreissektors

Variiere den Radius, indem du den Punkt A mit der Maus horizontal verschiebst. Wähle einen bestimmten Zentriwinkel &alpha; mit dem Schieberegler (Werte zwischen 0° und 180°).

Berechne die Bogenlänge, den Umfang und den Flächeninhalt des Kreissektors und vergleiche mit den angegebenen Ergebnissen!

Skizziere den Kreissektor in dein Heft, beschrifte notwendige Größen und berechne die Ergebisse Schritt für Schritt!

Zusatz: Schreibe die Rechnung zuerst allgemein an und gib je eine Formel für die Bogenlänge b, für den Umfang u und für den Flächeninhalt A an!

α = 74 (slider from 0 to 180, step 1)
A = Point(xAxis)
M = Intersect(xAxis, yAxis)
B = Rotate(A, α * 3.141592653589793 / 180.0, M)
β = Angle(A, M, B)
c = CircleArc(M, A, B)
P, b, a, m = Polygon(A, M, B)
r = Segment(M, A)
T1: "Bogenlänge b = " + (r * 3.141592653589793 * α / 180.0) + "
Umfang u = " + (r * 3.141592653589793 * α / 180.0 + 2.0 * r) + "
Flächeninhalt A = " + (r * r * 3.141592653589793 * α / 360.0)