Dreieck - der SSS-Satz
Author: Alfred Nussbaumer
Date: 27. Mai 2005

Ein Dreieck soll aus seinen drei Seitenlängen konstruiert werden. Du erhältst entweder eine eindeutige Lösung oder gar keine Lösung.

1. Wähle mit den Schiebereglern verschiedene Größen für die Längen der Seiten a, b unc c!
2. Unter welcher Voraussetzung ist es überhaupt möglich, ein Dreieck zu konstruieren? (Tipp: Beachte die Summe zweier Dreieckseiten und vergleiche mit der Länge der dritten Dreieckseite)
3. Wähle solche Längen für a, b und c, dass ein rechtwinkliges Dreieck entsteht!

a = 7 (slider from 3 to 13, step 0.1)
b = 9 (slider from 3 to 13, step 0.1)
c = 10 (slider from 3 to 13, step 0.1)
A = (-3.4, -0.13333333333333333)
B_1 = (11.666666666666666, -0.03333333333333333)
d = Ray(A, B_1)
e = Circle(A, c)
B = Intersect(e, d)
f = Segment(A, B)
g = Circle(A, b)
h = Circle(B, a)
C_1, C = Intersect(g, h)
i = Segment(A, C)
j = Segment(C, B)
k = Line(B, C)
l = Line(C, A)
m = Line(A, B)
n = AngularBisector(A, C, B)
p = AngularBisector(B, A, C)
q = AngularBisector(C, B, A)
r = OrthogonalLine(B, q)
s = OrthogonalLine(C, n)
t = OrthogonalLine(A, p)
D = Intersect(q, t)
E = Intersect(r, s)
F = Intersect(r, n)
a_1 = OrthogonalLine(F, m)
G = Intersect(a_1, m)
c_1 = Circle(F, G)
b_1 = OrthogonalLine(E, k)
d_1 = OrthogonalLine(D, i)
H = Intersect(d_1, i)
I = Intersect(b_1, j)
e_1 = Circle(E, I)
f_1 = Circle(D, H)
J = Midpoint(A, C)
K = Midpoint(C, B)
L = Midpoint(A, B)
g_1 = Line(F, L)
h_1 = Line(E, K)
i_1 = Line(D, J)
M = Intersect(g_1, i_1)